1 = -1
Aby udowodnić, że 1 równa się -1, wykorzystamy pierwiastek kwadratowy z -1, czyli liczbę zespolon± i. Liczba ta nie jest co prawda liczb± rzeczywist±, wiadomo jednak, że liczby zespolone można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić zupełnie podobnie jak dobrze znane liczby rzeczywiste.
Błędny jest drugi krok "dowodu": gdy rachujemy na liczbach zespolonych, pierwiastek ilorazu nie musi równać się ilorazowi pierwiastków.