za czasów Mieszka I żyło ponad bilion ludzi
Każdy z nas ma dwoje rodziców (biologicznych), czworo dziadków, ośmioro pradziadków, 16 prapradziadków itd. - z każdym pokoleniem wstecz liczba przodków podwaja się, tzn. n pokoleń temu mieliśmy 2n przodków. Ilu spośród Twoich przodków żyło za czasów Mieszka I? Było to 1000 lat temu, a zatem - jeśli przyjąć, że jedno pokolenie odpowiada 25 latom - 40 generacji przeminęło od czasów pierwszego polskiego władcy. Zatem odpowiedź to 240 ludzi (dla uproszczenia bierzemy pod uwagę tylko przodków z jednego pokolenia). Nietrudno wyliczyć, że 240 = 1.099.511.627.776, czyli ponad bilion (= 1.000 miliardów!). Wniosek jest zdumiewający: tysiąc lat temu żyło wiele miliardów ludzi, a przecież nie wzięliśmy jeszcze pod uwagę ludzi, którzy nie byli Twoimi przodkami!
Błąd polega na tym, że te same osoby zliczamy wielokrotnie. Ten sam człowiek może być przecież naszym przodkiem zarówno po kądzieli, jak i po mieczu, może wręcz pojawiać się wielokrotnie w różnych miejscach naszego drzewa genealogicznego - im dalej sięgamy w przeszłość tym jest to bardziej prawdopodobne!