1 = 2 (sposób III)
x2 = x * x = x + x + ... + x [x razy]
Zróżniczkujmy lewą i prawą stronę równania:
(x2)' = 2x
(x + x + ... + x)' [x razy] =
= x' + x' + ... + x' [x razy]=
= 1 + 1 + ... 1 [x razy] = x
Oczywiście różniczkując równe otrzymujemy zawsze równe, a zatem:
2x = x
Teraz wystarczy podstawić x = 1, by otrzymać upragnioną równość:
2 = 1
Rozpisanie wyrażenia x * x na sumę x + x + x + ... + x dla x-ów niebędących dodatnimi liczbami całkowitymi wygląda dosyć podejrzanie, nieprawdaż? (Co to np. ma znaczyć: 8,5 + 8,5 + ... 8,5 [8,5 raza]?!?) Poza tym różniczkowanie tej sumy też jest bałamutne - nie można zastosować po prostu wzoru na pochodną sumy, jeśli liczba składników sumy nie jest stała, lecz zależy od zmiennej, względem której różniczkujemy.